Nguyên lí dirichlet là gì, phát biểu nguyên lý dirichlet mở rộng, nguyên lí chuồng bồ câu, nguyên lí ngăn kéo dirichlet vô hạn
Nguyên lí những cái lồng nhốt các chú thỏ (hoặc nguyên lí chuồng bồ câu) được phát biểu đầu tiên bởi nhà toán học người Đức Perter Guster Lijeune Dirichlet (1805-1859).
Nguyên lí Dirichlet cơ bản
Nếu nhốt n + 1 con thỏ vào n cái chuồng thì bao giờ cũng có một chuồng chứa ít nhất hai con thỏ.Nguyên lí Dirichlet (Đi-rích-lê) tưởng chừng đơn giản như vậy, nhưng nó là một công cụ rất hiệu quả dùng để chứng minh nhiều kết quả sâu sắc của toán học. Nó có áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học.
Nguyên lí Dirichlet mở rộng
Nguyên lí Dirichlet dưới dạng tập hợp
Nguyên lí Dirichlet thực chất là một định lí về tập hữu hạn. Người ta có thể phát biểu nguyên lí này dưới dạng tập hợp như sau:
Cho A và B là hai tập hợp khác rỗng có số phần tử hữu hạn, mà số lượng phần tử của A lớn hơn số lượng phần tử của B. Nếu với một quy tắc nào đó, mỗi phần tử của A cho tương ứng với một phần tử của B, thì tồn tại ít nhất hai phần tử khác nhau của A mà chúng tương ứng với một phần tử của B.Với cùng một cách diễn đạt như vậy, nguyên lí Dirichlet mở rộng có dạng sau đây.
Nguyên lí Dirichlet vô hạn (Nguyên lí ngăn kéo)
Nếu chia một tập hợp vô hạn các quả táo vào hữu hạn các ngăn kéo, thì phải có ít nhất một ngăn kéo chứa vô hạn quả táo.
