Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án

Table of Contents

A. Phương pháp giải

Cấu tạo số:

+) Số tự nhiên có hai chữ số: .

+) Số tự nhiên có ba chữ số: .

+) Phân số: .

+) Nghịch đảo của số x ≠ 0 là .

Bước 1: Lập phương trình.

– Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có).

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là -2 và tích của chúng bằng 15.

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 2: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 13 và nếu cộng 34 vào tích của hai chữ số đó thì ta được chính số đó.

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 3: Một số tự nhiên có ba chữ số với tổng các chữ số là 12, chữ số hàng chục là 3. Nếu bỏ đi chữ số hàng trăm thì ta được số mới có hai lần bình phương của tích của các chữ số lớn hơn số ban đầu 15 đơn vị. Thương của số tự nhiên ban đầu với 5 là:

Lời giải

Chọn B

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Nếu viết thêm chữ số 9 vào giữa hai chữ số của số tự nhiên đó thì ta được số mới lớn hơn bình phương của số ban đầu 48 đơn vị. Ba lần số tự nhiên đó là:

Đáp án C

Bài 2: Một số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng trăm và lớn hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị. Biết rằng tích của số tự nhiên đó với số tự nhiên mới nhận được khi bỏ đi chữ số hàng trăm là 4224. Tổng các chữ số của số tự nhiên ban đầu là:

Đáp án C

Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng của các chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 7. Biết rằng nghịch đảo của số tự nhiên đó bằng bình phương nghịch đảo của chữ số hàng đơn vị. Hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là:

Đáp án A

Bài 4: Một số hữu tỷ được tạo bởi hai số tự nhiên liên tiếp. Biết rằng tổng của số đó với nghịch đảo của nó bằng 2,05. Tổng của tử số và mẫu số là:

Đáp án D

Bài 5: Một số tự nhiên A có chữ số hàng chục bằng 2, hiệu của chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục. Biết rằng A có ba chữ số, sau khi bỏ đi chữ số hàng đơn vị và đổi vị trí hai chữ số còn lại ta được số mới có bình phương bằng số tự nhiên ban đầu. Tổng các chữ số của số tự nhiên A là:

Đáp án D

Bài 6: Tìm x để tồn tại số tự nhiên sao cho hiệu hai bình phương của chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục bằng 15.

Đáp án C

Bài 7: Tổng của một phân số với nghịch đảo của nó bằng 2,9. Biết rằng hiệu của tử số và mẫu số là 54. Số được tạo thành khi viết tử số liền sau mẫu số là:

Đáp án B

Bài 8: Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó bằng 1. Bình phương của số đó là:

Đáp án A

Bài 9: Có bao nhiêu cặp số lẻ liên tiếp thỏa mãn tổng các bình phương của chúng bằng 202?

Đáp án A

Bài 10: Tìm một số có hai chữ số biết rằng hiệu của hai chữ số đó là 4. Nếu lấy số đó chia cho tích các chữ số của nó thì được thương là 2 và dư 5.

Đáp án D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
Cách giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
Cách giải bài toán liên quan đến Vật Lí, Hóa Học, … bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
Các giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.